【教师资格证-数学科三-高频考点】

一、导数及其应用历年考点分析

2012年下半年高中，在选择题的第1题考查了导数与函数的单调性;

2013年上半年高中，在选择题的第5题考查了导数与函数的单调性;

2013年下半年高中，在选择题的第5题考查了导数与函数的单调性;

2014年上半年高中，在选择题的第1题考查了函数切线方程;

2014年下半年高中，在选择题的第1题考查了导数与函数的单调性;

2015年上半年高中，在选择题的第4题考查了导数与函数的单调性;

2013年上半年高中，在简答题的第9题考查了函数的切线方程;

2016年下半年高中，在论述题的第15题考查了导数与函数单调性、最值问题;

从这几套试题可以分析出，教师资格证数学统考导数及其应用的考点主要是导数的定义、导数与函数单调性、最值和函数的切线方程这几大考点。

考生在高中数学教师资格证考试的备考中应注意复习函数的基本性质与导数的计算。

二、导数及其应用试题及详细解析

8.(2016年下半年高中15)函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念，也是函数的重要性。

(1)请叙述函数严格单调递增的定义，并结合函数单调性定义，说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关(至少列举两项内容)。(7分)

(2)请列举至少两种研究函数单调性的方法，并分别简要说明其特点。(8分)